Сократите дробь 125/5000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 125 и 5000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (125;5000) необходимо:

• разложить 125 и 5000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

НОД (125; 5000) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

125 : 125 5000 : 125
=
1 40