Сократите дробь 160/1200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 160 и 1200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (160;1200) необходимо:

• разложить 160 и 1200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

160	2
80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (160; 1200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

160 : 80 1200 : 80
=
2 15