Сократите дробь 1276/580

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1276 и 580 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1276;580) необходимо:

• разложить 1276 и 580 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1276 = 2 · 2 · 11 · 29;

1276	2
638	2
319	11
29	29
1

580 = 2 · 2 · 5 · 29;

580	2
290	2
145	5
29	29
1

НОД (1276; 580) = 2 · 2 · 29 = 116.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1276 : 116 580 : 116
=
11 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 5
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 5
=
2
1 5