Сократите дробь 280/4800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 280 и 4800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;4800) необходимо:

• разложить 280 и 4800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

4800	2
2400	2
1200	2
600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (280; 4800) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

280 : 40 4800 : 40
=
7 120