Сократите дробь 875/17

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 875 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (875;17) необходимо:

• разложить 875 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

875 = 5 · 5 · 5 · 7;

875	5
175	5
35	5
7	7
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (875; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 875 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

875 : 1 17 : 1
=
875 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

875 17
— неправильная, т.к. числитель 875 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
875 17
=
51
8 17