Сократите дробь 1287/130

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1287 и 130 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1287;130) необходимо:

• разложить 1287 и 130 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1287 = 3 · 3 · 11 · 13;

1287	3
429	3
143	11
13	13
1

130 = 2 · 5 · 13;

130	2
65	5
13	13
1

НОД (1287; 130) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1287 : 13 130 : 13
=
99 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 10
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 10
=
9
9 10