Сократите дробь 13(15/520)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

15 520

=

13 ∙ 520 + 15 520

=

6775 520

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6775 и 520 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6775;520) необходимо:

• разложить 6775 и 520 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6775 = 5 · 5 · 271;

6775	5
1355	5
271	271
1

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

НОД (6775; 520) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6775 : 5 520 : 5
=
1355 104

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1355 104
— неправильная, т.к. числитель 1355 больше знаменателя 104.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1355 104
=
13
3 104