Сократите дробь 75/225
Задача: сократить дробь
75 225
Решение:
75 225
=
75 : 75 225 : 75
=
1 3
Ответ:
75 225
=
1 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 75 и 225 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 225 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (75;225) необходимо:
Отсюда:
225 = 3 · 3 · 5 · 5;
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
75 = 3 · 5 · 5;
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (75; 225) = 3 · 5 · 5 = 75.
75 : 75 225 : 75
=
1 3
Таким образом:
75 225
=
1 3