Сократите дробь 13(23/55)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

23 55

=

13 ∙ 55 + 23 55

=

738 55

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 738 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (738;55) необходимо:

• разложить 738 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

738 = 2 · 3 · 3 · 41;

738	2
369	3
123	3
41	41
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (738; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 738 и 55 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

738 : 1 55 : 1
=
738 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

738 55
— неправильная, т.к. числитель 738 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
738 55
=
13
23 55