Сократите дробь 3(26/30)

Задача: сократить дробь
3
26 30
Решение:
3
26 30
=
3 ∙ 30 + 26 30
=
116 30
=
116 : 2 30 : 2
=
58 15
=
3
13 15
Ответ:
3
26 30
=
3
13 15

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    26 30
    =
    3 ∙ 30 + 26 30
    =
    116 30

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 116 и 30 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (116;30) необходимо:

    • разложить 116 и 30 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    116 = 2 · 2 · 29;

    116 2
    58 2
    29 29
    1

    30 = 2 · 3 · 5;

    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (116; 30) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 116 : 2 30 : 2
    =
    58 15

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 58 15
    — неправильная, т.к. числитель 58 больше знаменателя 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    58 15
    =
    3
    13 15
Таким образом:
3
26 30
=
3
13 15

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии