Сократите дробь 13(5/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

5 5

=

13 ∙ 5 + 5 5

=

70 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 70 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (70;5) необходимо:

• разложить 70 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (70; 5) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

70 : 5 5 : 5
=
14 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14