Сократите дробь 75/175
Задача: сократить дробь
75 175
Решение:
75 175
=
75 : 25 175 : 25
=
3 7
Ответ:
75 175
=
3 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 75 и 175 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 175 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (75;175) необходимо:
Отсюда:
175 = 5 · 5 · 7;
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
75 = 3 · 5 · 5;
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (75; 175) = 5 · 5 = 25.
75 : 25 175 : 25
=
3 7
Таким образом:
75 175
=
3 7