Сократите дробь 13(530/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

530 60

=

13 ∙ 60 + 530 60

=

1310 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1310 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1310;60) необходимо:

• разложить 1310 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1310 = 2 · 5 · 131;

1310	2
655	5
131	131
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (1310; 60) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1310 : 10 60 : 10
=
131 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

131 6
— неправильная, т.к. числитель 131 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
131 6
=
21
5 6