Сократите дробь 1300/195

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1300 и 195 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1300;195) необходимо:

• разложить 1300 и 195 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

1300	2
650	2
325	5
65	5
13	13
1

195 = 3 · 5 · 13;

195	3
65	5
13	13
1

НОД (1300; 195) = 5 · 13 = 65.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1300 : 65 195 : 65
=
20 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3