Сократите дробь 13310/12321

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 13310 и 12321 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (13310;12321) необходимо:

• разложить 13310 и 12321 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

13310 = 2 · 5 · 11 · 11 · 11;

13310	2
6655	5
1331	11
121	11
11	11
1

12321 = 3 · 3 · 37 · 37;

12321	3
4107	3
1369	37
37	37
1

НОД (13310; 12321) = 1 (Частный случай, т.к. 13310 и 12321 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

13310 : 1 12321 : 1
=
13310 12321

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13310 12321
— неправильная, т.к. числитель 13310 больше знаменателя 12321.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13310 12321
=
1
989 12321