Сократите дробь 280/784

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 280 и 784 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;784) необходимо:

• разложить 280 и 784 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

784	2
392	2
196	2
98	2
49	7
7	7
1

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (280; 784) = 2 · 2 · 2 · 7 = 56.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

280 : 56 784 : 56
=
5 14