Сократите дробь 13700/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 13700 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (13700;36) необходимо:

• разложить 13700 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

13700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 137;

13700	2
6850	2
3425	5
685	5
137	137
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (13700; 36) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

13700 : 4 36 : 4
=
3425 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3425 9
— неправильная, т.к. числитель 3425 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3425 9
=
380
5 9