Сократите дробь 1600/81

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1600 и 81 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1600;81) необходимо:

• разложить 1600 и 81 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

81 = 3 · 3 · 3 · 3;

81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (1600; 81) = 1 (Частный случай, т.к. 1600 и 81 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1600 : 1 81 : 1
=
1600 81

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1600 81
— неправильная, т.к. числитель 1600 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1600 81
=
19
61 81