Сократите дробь 138/57

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 138 и 57 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (138;57) необходимо:

• разложить 138 и 57 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

138 = 2 · 3 · 23;

138	2
69	3
23	23
1

57 = 3 · 19;

57	3
19	19
1

НОД (138; 57) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

138 : 3 57 : 3
=
46 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

46 19
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
46 19
=
2
8 19