Сократите дробь 25/48
Задача: сократить дробь
25 48
Решение:
25 48
=
25 : 1 48 : 1
=
25 48
Ответ:
25 48
=
25 48
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 25 и 48 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 25 и 48 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (25;48) необходимо:
Отсюда:
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
25 = 5 · 5;
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (25; 48) = 1 (Частный случай, т.к. 25 и 48 — взаимно простые числа).
25 : 1 48 : 1
=
25 48
Таким образом:
25 48
=
25 48