Сократите дробь 4(30/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

30 48

=

4 ∙ 48 + 30 48

=

222 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 222 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (222;48) необходимо:

• разложить 222 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

222 = 2 · 3 · 37;

222	2
111	3
37	37
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (222; 48) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

222 : 6 48 : 6
=
37 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

37 8
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
37 8
=
4
5 8