Сократите дробь 54(6/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
54

6 24

=

54 ∙ 24 + 6 24

=

1302 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1302 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1302;24) необходимо:

• разложить 1302 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1302 = 2 · 3 · 7 · 31;

1302	2
651	3
217	7
31	31
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (1302; 24) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1302 : 6 24 : 6
=
217 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

217 4
— неправильная, т.к. числитель 217 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
217 4
=
54
1 4