Сократите дробь 14(10/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14

10 15

=

14 ∙ 15 + 10 15

=

220 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 220 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (220;15) необходимо:

• разложить 220 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

220 = 2 · 2 · 5 · 11;

220	2
110	2
55	5
11	11
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (220; 15) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

220 : 5 15 : 5
=
44 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

44 3
— неправильная, т.к. числитель 44 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
44 3
=
14
2 3