Сократите дробь 720/600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 720 и 600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (720;600) необходимо:

• разложить 720 и 600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;

600	2
300	2
150	2
75	3
25	5
5	5
1

НОД (720; 600) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

720 : 120 600 : 120
=
6 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5