Сократите дробь 14/17
Задача: сократить дробь
14 17
Решение:
14 17
=
14 : 1 17 : 1
=
14 17
Ответ:
14 17
=
14 17
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 14 и 17 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 14 и 17 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (14;17) необходимо:
Отсюда:
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
14 = 2 · 7;
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (14; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 14 и 17 — взаимно простые числа).
14 : 1 17 : 1
=
14 17
Таким образом:
14 17
=
14 17