Сократите дробь 9(730851/1000000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

730851 1000000

=

9 ∙ 1000000 + 730851 1000000

=

9730851 1000000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 9730851 и 1000000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (9730851;1000000) необходимо:

• разложить 9730851 и 1000000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9730851 = 3 · 13 · 13 · 17 · 1129;

9730851	3
3243617	13
249509	13
19193	17
1129	1129
1

1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

1000000	2
500000	2
250000	2
125000	2
62500	2
31250	2
15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (9730851; 1000000) = 1 (Частный случай, т.к. 9730851 и 1000000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

9730851 : 1 1000000 : 1
=
9730851 1000000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9730851 1000000
— неправильная, т.к. числитель 9730851 больше знаменателя 1000000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9730851 1000000
=
9
730851 1000000