Сократите дробь 14(3/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14

3 12

=

14 ∙ 12 + 3 12

=

171 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 171 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (171;12) необходимо:

• разложить 171 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

171 = 3 · 3 · 19;

171	3
57	3
19	19
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (171; 12) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

171 : 3 12 : 3
=
57 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

57 4
— неправильная, т.к. числитель 57 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
57 4
=
14
1 4