Сократите дробь 8(21/11)

Задача: сократить дробь
8
21 11
Решение:
8
21 11
=
8 ∙ 11 + 21 11
=
109 11
=
109 : 1 11 : 1
=
109 11
=
9
10 11
Ответ:
8
21 11
=
9
10 11

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    8
    21 11
    =
    8 ∙ 11 + 21 11
    =
    109 11

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 109 и 11 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (109;11) необходимо:

    • разложить 109 и 11 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    109 = 109;

    109 109
    1

    11 = 11;

    11 11
    1
    НОД (109; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 109 и 11 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 109 : 1 11 : 1
    =
    109 11

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 109 11
    — неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 11.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    109 11
    =
    9
    10 11
Таким образом:
8
21 11
=
9
10 11

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии