Сократите дробь 3(18/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

18 24

=

3 ∙ 24 + 18 24

=

90 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 90 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (90;24) необходимо:

• разложить 90 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (90; 24) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

90 : 6 24 : 6
=
15 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4