Сократите дробь 140/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 140 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (140;42) необходимо:

• разложить 140 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (140; 42) = 2 · 7 = 14.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

140 : 14 42 : 14
=
10 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3