Сократите дробь 144/192

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 192 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;192) необходимо:

• разложить 144 и 192 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (144; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 48 192 : 48
=
3 4