Сократите дробь 2580/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2580 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2580;15) необходимо:

• разложить 2580 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2580 = 2 · 2 · 3 · 5 · 43;

2580	2
1290	2
645	3
215	5
43	43
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (2580; 15) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2580 : 15 15 : 15
=
172 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

172 1
— неправильная, т.к. числитель 172 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
172 1
=
172