Сократите дробь 1440/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1440 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1440;180) необходимо:

• разложить 1440 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1440; 180) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1440 : 180 180 : 180
=
8 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8