Сократите дробь 1(55/77)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

55 77

=

1 ∙ 77 + 55 77

=

132 77

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 132 и 77 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (132;77) необходимо:

• разложить 132 и 77 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132	2
66	2
33	3
11	11
1

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

НОД (132; 77) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

132 : 11 77 : 11
=
12 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7