Сократите дробь 135/54

Задача: сократить дробь
135 54
Решение:
135 54
=
135 : 27 54 : 27
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
135 54
=
2
1 2

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 135 и 54 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (135;54) необходимо:

    • разложить 135 и 54 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    135 = 3 · 3 · 3 · 5;

    135 3
    45 3
    15 3
    5 5
    1

    54 = 2 · 3 · 3 · 3;

    54 2
    27 3
    9 3
    3 3
    1
    НОД (135; 54) = 3 · 3 · 3 = 27.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 135 : 27 54 : 27
    =
    5 2

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 5 2
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    5 2
    =
    2
    1 2
Таким образом:
135 54
=
2
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии