Сократите дробь 135/54
Задача: сократить дробь
135 54
Решение:
135 54
=
135 : 27 54 : 27
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
135 54
=
2
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 135 и 54 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 135 и 54 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (135;54) необходимо:
Отсюда:
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (135; 54) = 3 · 3 · 3 = 27.
135 : 27 54 : 27
=
5 2
5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2
Таким образом:
135 54
=
2
1 2