Сократите дробь 149(4/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
149

4 100

=

149 ∙ 100 + 4 100

=

14904 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14904 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14904;100) необходимо:

• разложить 14904 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14904 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23;

14904	2
7452	2
3726	2
1863	3
621	3
207	3
69	3
23	23
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (14904; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14904 : 4 100 : 4
=
3726 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3726 25
— неправильная, т.к. числитель 3726 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3726 25
=
149
1 25