Сократите дробь 15(1/20)

Задача: сократить дробь
15
1 20
Решение:
15
1 20
=
15 ∙ 20 + 1 20
=
301 20
=
301 : 1 20 : 1
=
301 20
=
15
1 20
Ответ:
15
1 20
=
15
1 20

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    15
    1 20
    =
    15 ∙ 20 + 1 20
    =
    301 20

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 301 и 20 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (301;20) необходимо:

    • разложить 301 и 20 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    301 = 7 · 43;

    301 7
    43 43
    1

    20 = 2 · 2 · 5;

    20 2
    10 2
    5 5
    1
    НОД (301; 20) = 1 (Частный случай, т.к. 301 и 20 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 301 : 1 20 : 1
    =
    301 20

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 301 20
    — неправильная, т.к. числитель 301 больше знаменателя 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    301 20
    =
    15
    1 20
Таким образом:
15
1 20
=
15
1 20

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии