Сократите дробь 15(1/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

1 63

=

15 ∙ 63 + 1 63

=

946 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 946 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (946;63) необходимо:

• разложить 946 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

946 = 2 · 11 · 43;

946	2
473	11
43	43
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (946; 63) = 1 (Частный случай, т.к. 946 и 63 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

946 : 1 63 : 1
=
946 63

Переведем неправильную дробь в смешанную:

946 63
— неправильная, т.к. числитель 946 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
946 63
=
15
1 63