Сократите дробь 15(12/36)

Задача: сократить дробь
15
12 36
Решение:
15
12 36
=
15 ∙ 36 + 12 36
=
552 36
=
552 : 12 36 : 12
=
46 3
=
15
1 3
Ответ:
15
12 36
=
15
1 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    15
    12 36
    =
    15 ∙ 36 + 12 36
    =
    552 36

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 552 и 36 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (552;36) необходимо:

    • разложить 552 и 36 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 23;

    552 2
    276 2
    138 2
    69 3
    23 23
    1

    36 = 2 · 2 · 3 · 3;

    36 2
    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (552; 36) = 2 · 2 · 3 = 12.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 552 : 12 36 : 12
    =
    46 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 46 3
    — неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    46 3
    =
    15
    1 3
Таким образом:
15
12 36
=
15
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии