Сократите дробь 8(41/56)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

41 56

=

8 ∙ 56 + 41 56

=

489 56

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 489 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (489;56) необходимо:

• разложить 489 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

489 = 3 · 163;

489	3
163	163
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (489; 56) = 1 (Частный случай, т.к. 489 и 56 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

489 : 1 56 : 1
=
489 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

489 56
— неправильная, т.к. числитель 489 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
489 56
=
8
41 56