Сократите дробь 8(41/56)

Задача: сократить дробь
8
41 56
Решение:
8
41 56
=
8 ∙ 56 + 41 56
=
489 56
=
489 : 1 56 : 1
=
489 56
=
8
41 56
Ответ:
8
41 56
=
8
41 56

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    8
    41 56
    =
    8 ∙ 56 + 41 56
    =
    489 56

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 489 и 56 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (489;56) необходимо:

    • разложить 489 и 56 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    489 = 3 · 163;

    489 3
    163 163
    1

    56 = 2 · 2 · 2 · 7;

    56 2
    28 2
    14 2
    7 7
    1
    НОД (489; 56) = 1 (Частный случай, т.к. 489 и 56 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 489 : 1 56 : 1
    =
    489 56

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 489 56
    — неправильная, т.к. числитель 489 больше знаменателя 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    489 56
    =
    8
    41 56
Таким образом:
8
41 56
=
8
41 56

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии