Сократите дробь 2(875/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

875 10000

=

2 ∙ 10000 + 875 10000

=

20875 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 20875 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (20875;10000) необходимо:

• разложить 20875 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

20875 = 5 · 5 · 5 · 167;

20875	5
4175	5
835	5
167	167
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (20875; 10000) = 5 · 5 · 5 = 125.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

20875 : 125 10000 : 125
=
167 80

Переведем неправильную дробь в смешанную:

167 80
— неправильная, т.к. числитель 167 больше знаменателя 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
167 80
=
2
7 80