Сократите дробь 4(2/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

2 14

=

4 ∙ 14 + 2 14

=

58 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 58 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (58;14) необходимо:

• разложить 58 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

58 = 2 · 29;

58	2
29	29
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (58; 14) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

58 : 2 14 : 2
=
29 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 7
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 7
=
4
1 7