Сократите дробь 15(17/90)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

17 90

=

15 ∙ 90 + 17 90

=

1367 90

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1367 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1367;90) необходимо:

• разложить 1367 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1367 = 1367;

1367	1367
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1367; 90) = 1 (Частный случай, т.к. 1367 и 90 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1367 : 1 90 : 1
=
1367 90

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1367 90
— неправильная, т.к. числитель 1367 больше знаменателя 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1367 90
=
15
17 90