Сократите дробь 15(2/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

2 20

=

15 ∙ 20 + 2 20

=

302 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 302 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (302;20) необходимо:

• разложить 302 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

302 = 2 · 151;

302	2
151	151
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (302; 20) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

302 : 2 20 : 2
=
151 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

151 10
— неправильная, т.к. числитель 151 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
151 10
=
15
1 10