Сократите дробь 8(16/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

16 6

=

8 ∙ 6 + 16 6

=

64 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 64 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (64;6) необходимо:

• разложить 64 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (64; 6) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

64 : 2 6 : 2
=
32 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 3
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 3
=
10
2 3