Сократите дробь 15(21/35)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

21 35

=

15 ∙ 35 + 21 35

=

546 35

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 546 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (546;35) необходимо:

• разложить 546 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

546 = 2 · 3 · 7 · 13;

546	2
273	3
91	7
13	13
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (546; 35) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

546 : 7 35 : 7
=
78 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

78 5
— неправильная, т.к. числитель 78 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
78 5
=
15
3 5