Сократите дробь 1(27/44)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

27 44

=

1 ∙ 44 + 27 44

=

71 44

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 71 и 44 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (71;44) необходимо:

• разложить 71 и 44 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

71 = 71;

71	71
1

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

НОД (71; 44) = 1 (Частный случай, т.к. 71 и 44 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

71 : 1 44 : 1
=
71 44

Переведем неправильную дробь в смешанную:

71 44
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
71 44
=
1
27 44