Сократите дробь 15(30/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

30 36

=

15 ∙ 36 + 30 36

=

570 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 570 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (570;36) необходимо:

• разложить 570 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

570 = 2 · 3 · 5 · 19;

570	2
285	3
95	5
19	19
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (570; 36) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

570 : 6 36 : 6
=
95 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

95 6
— неправильная, т.к. числитель 95 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
95 6
=
15
5 6