Сократите дробь 13(39/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

39 21

=

13 ∙ 21 + 39 21

=

312 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 312 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (312;21) необходимо:

• разложить 312 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;

312	2
156	2
78	2
39	3
13	13
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (312; 21) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

312 : 3 21 : 3
=
104 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

104 7
— неправильная, т.к. числитель 104 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
104 7
=
14
6 7