Сократите дробь 5(33/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

33 60

=

5 ∙ 60 + 33 60

=

333 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 333 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (333;60) необходимо:

• разложить 333 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

333 = 3 · 3 · 37;

333	3
111	3
37	37
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (333; 60) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

333 : 3 60 : 3
=
111 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

111 20
— неправильная, т.к. числитель 111 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
111 20
=
5
11 20